Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu kỳ 6s. Tại

Câu hỏi số 531017:

Vận dụng cao

Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu kỳ 6s. Tại thời điểm \({t_0} = 0\) và thời điểm \({t_1} = 1,75s\), hình dạng sợi dây như hình 1. Biết \({d_2} - {d_1} = 3cm\). Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là:

A. \(\dfrac{{5\pi }}{3}\)

B. \(\dfrac{{5\pi }}{8}\)

C. \(\dfrac{{3\pi }}{4}\)

D. \(\dfrac{{10\pi }}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531017

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Tốc độ truyền sóng: \(v = \dfrac{\lambda }{T} = \lambda .f\)

Tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây: \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{6} = \dfrac{\pi }{3}rad/s\)

Gọi s là quãng đường sóng truyền được trong thời gian 1,75s.

Từ hình vẽ ta có: \(\dfrac{\lambda }{6} + s + \dfrac{\lambda }{6} = 3\)

Mặt khác \(t = 1,75s = \dfrac{{7T}}{{24}}\)

\( \Rightarrow s = \dfrac{{7\lambda }}{{24}} \Rightarrow \dfrac{\lambda }{6} + \dfrac{{7\lambda }}{{24}} + \dfrac{\lambda }{6} = 3 \Rightarrow \lambda = 4,8cm\)

Tốc độ truyền sóng là:

\(\lambda = \dfrac{v}{T} = \dfrac{{4,8}}{6} = 0,8cm/s\)

Tốc độ dao động cực đại:

\({v_{\max }} = \omega A = \dfrac{\pi }{3}.8 = \dfrac{{8\pi }}{3}cm/s\)

\( \Rightarrow \) Tỉ số: \(\dfrac{{{v_{\max }}}}{v} = \dfrac{{\dfrac{{8\pi }}{3}}}{{0,8}} = \dfrac{{10\pi }}{3}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.