Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu kỳ 6s. Tại

Câu hỏi số 531017:

Vận dụng cao

Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu kỳ 6s. Tại thời điểm ${t_0} = 0$ và thời điểm ${t_1} = 1,75s$ , hình dạng sợi dây như hình 1. Biết ${d_2} - {d_1} = 3cm$ . Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là:

\frac{5 π}{3}

$\dfrac{{5\pi }}{3}$

\frac{5 π}{8}

$\dfrac{{5\pi }}{8}$

\frac{3 π}{4}

$\dfrac{{3\pi }}{4}$

\frac{10 π}{3}

$\dfrac{{10\pi }}{3}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531017

Phương pháp giải

Tần số góc: $\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}$

Tốc độ truyền sóng: $v = \dfrac{\lambda }{T} = \lambda .f$

Tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây: ${v_{\max }} = \omega A$

Giải chi tiết

Tần số góc: $\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{6} = \dfrac{\pi }{3}rad/s$

Gọi s là quãng đường sóng truyền được trong thời gian 1,75s.

Từ hình vẽ ta có: $\dfrac{\lambda }{6} + s + \dfrac{\lambda }{6} = 3$

Mặt khác $t = 1,75s = \dfrac{{7T}}{{24}}$

$\Rightarrow s = \dfrac{{7\lambda }}{{24}} \Rightarrow \dfrac{\lambda }{6} + \dfrac{{7\lambda }}{{24}} + \dfrac{\lambda }{6} = 3 \Rightarrow \lambda = 4,8cm$

Tốc độ truyền sóng là:

$\lambda = \dfrac{v}{T} = \dfrac{{4,8}}{6} = 0,8cm/s$

Tốc độ dao động cực đại:

${v_{\max }} = \omega A = \dfrac{\pi }{3}.8 = \dfrac{{8\pi }}{3}cm/s$

$\Rightarrow$ Tỉ số: $\dfrac{{{v_{\max }}}}{v} = \dfrac{{\dfrac{{8\pi }}{3}}}{{0,8}} = \dfrac{{10\pi }}{3}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.