Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu kỳ 6s. Tại thời điểm \({t_0} = 0\) và thời điểm \({t_1} = 1,75s\), hình dạng sợi dây như hình 1. Biết \({d_2} - {d_1} = 3cm\). Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là:
Câu 531017: Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu kỳ 6s. Tại thời điểm \({t_0} = 0\) và thời điểm \({t_1} = 1,75s\), hình dạng sợi dây như hình 1. Biết \({d_2} - {d_1} = 3cm\). Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là:
A. \(\dfrac{{5\pi }}{3}\)
B. \(\dfrac{{5\pi }}{8}\)
C. \(\dfrac{{3\pi }}{4}\)
D. \(\dfrac{{10\pi }}{3}\)
Quảng cáo
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Tốc độ truyền sóng: \(v = \dfrac{\lambda }{T} = \lambda .f\)
Tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây: \({v_{\max }} = \omega A\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{6} = \dfrac{\pi }{3}rad/s\)
Gọi s là quãng đường sóng truyền được trong thời gian 1,75s.
Từ hình vẽ ta có: \(\dfrac{\lambda }{6} + s + \dfrac{\lambda }{6} = 3\)
Mặt khác \(t = 1,75s = \dfrac{{7T}}{{24}}\)
\( \Rightarrow s = \dfrac{{7\lambda }}{{24}} \Rightarrow \dfrac{\lambda }{6} + \dfrac{{7\lambda }}{{24}} + \dfrac{\lambda }{6} = 3 \Rightarrow \lambda = 4,8cm\)
Tốc độ truyền sóng là:
\(\lambda = \dfrac{v}{T} = \dfrac{{4,8}}{6} = 0,8cm/s\)
Tốc độ dao động cực đại:
\({v_{\max }} = \omega A = \dfrac{\pi }{3}.8 = \dfrac{{8\pi }}{3}cm/s\)
\( \Rightarrow \) Tỉ số: \(\dfrac{{{v_{\max }}}}{v} = \dfrac{{\dfrac{{8\pi }}{3}}}{{0,8}} = \dfrac{{10\pi }}{3}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com