Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\) và khối
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\) và khối lượng vật \(m = 100g\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về \({F_{kv}}\) tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi \({F_{dh}}\) của lò xo theo thời gian t. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{\pi }{{20}}s\). Động năng của vật tại thời điểm \(t = {t_3}\) gần nhất giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Lực đàn hồi cực đại: \({F_{dh\max }} = k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right)\)
Lực kéo về cực đại: \({F_{kv\max }} = kA\)
Biểu thức lực kéo về: \({F_{kv}} = - k.x\)
Tần số góc:\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} \)
Vận tốc:\(v = \omega = \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)
Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Ta có: \(\dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{kv\max }}}} = \dfrac{{A + \Delta {l_0}}}{A} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow A = 2.\Delta {l_0}\)
+ Tại \(t = {t_1}\) thì \({F_{dh}} = 0 \Rightarrow \) Vật qua vị trí lò xo không biến dạng: \({x_1} = - \Delta {l_0}\)
+ Tại thời điểm \(t = {t_2}\) thì \({F_{kv}} = \dfrac{1}{2}{F_{kv\max }}\)
\( \Rightarrow \) Vật qua vị trí: \({x_2} = \dfrac{1}{2}A\)
Từ đồ thị ta thấy \({t_2} - {t_1} = \dfrac{T}{2} = \dfrac{\pi }{{20}}s\)
\( \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{{10}}s \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 20rad/s\)
Mà:\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{20}^2}}} = 0,025m = 2,5cm\)
\( \Rightarrow A = 2.\Delta {l_0} = 2.2,5 = 5cm\)
+ Tại \(t = {t_3}\) thì \({F_{dh}} = 0 \Rightarrow {x_3} = - \Delta {l_0} = - 2,5cm\)
\( \Rightarrow {v_3} = \omega \sqrt {{A^2} - x_3^2} = 20\sqrt {{5^2} - 2,{5^2}} = 86,6cm/s\)
\( \Rightarrow \) Động năng của vật tại thời điểm \(t = {t_3}\) là:
\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,1.0,{866^2} = 0,375J\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
