Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo li độ như hình vẽ. Thời gian ngắn

Câu hỏi số 531714:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo li độ như hình vẽ. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật biến thiên từ \({v_1} = - 40\sqrt 2 \pi \left( {cm/s} \right)\) đến \({v_2} = 40\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\) là:

A. \(0,1{\rm{s}}\)

B. \(0,05{\rm{s}}\)

C. \(\dfrac{7}{{120}}s\)

D. \(\dfrac{1}{{24}}s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531714

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.

Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\sqrt 2 cm;{v_1} = - 40\sqrt 2 \pi \left( {cm/s} \right)\\{x_2} = 4cm;{v_2} = 40\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\end{array} \right.\)

Ta có: \({A^2} = x_1^2 + \dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} + \dfrac{{{{\left( { - 40\sqrt 2 \pi } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {4^2} + \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 3 \pi } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

\( \Rightarrow \omega = 10\pi rad/s\)

\( \Rightarrow A = \sqrt {{{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} + \dfrac{{{{\left( { - 40\sqrt 2 \pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}}} = 8cm\)

\( \Rightarrow {v_0} = \omega A = 80\pi \,\left( {cm/s} \right)\)

Vận tốc của vật biến thiên từ \({v_1} = - 40\sqrt 2 \pi \left( {cm/s} \right)\) đến \({v_2} = 40\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\) được biểu diễn trên VTLG:

Góc quét tương ứng: \(\alpha = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{7\pi }}{{12}}\)

\( \Rightarrow \Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{{12}}}}{{10\pi }} = \dfrac{7}{{120}}s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.