Một điểm sáng S cách màn một khoảng SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt tấm bìa
Một điểm sáng S cách màn một khoảng SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt tấm bìa hình tròn, vuông góc với SH.
a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 10cm.
b) Thay điểm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm. Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác, lý thuyết tam giác đồng dạng.
a) Ta có hình vẽ:
Do M là trung điểm của SH; \(CM//AH \to \) CM là đường trung bình của tam giác SAH
→ bán kính vùng tối trên màn là:
\(AH = 2CM = 2R = 2.10 = 20\,\,\left( {cm} \right)\)
b) Ta có hình vẽ:
Xét tam giác EAB’ có CD là đường trung bình
\( \Rightarrow CD = \dfrac{{AB'}}{2} \Rightarrow AB' = 2CD = 4R = 40\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta IEF \sim \Delta ICD \Rightarrow \dfrac{{EF}}{{CD}} = \dfrac{{IK}}{{IM}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{IK}}{{IM}} = \dfrac{r}{R} = \dfrac{2}{{10}} = 0,2 \Rightarrow IK = 0,2IM\)
Lại có: \(IK + IM = KM = \dfrac{{SH}}{2} = 50\,\,\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow 0,2IM + IM = 50 \Rightarrow IM = \dfrac{{125}}{3}\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta ICD \sim \Delta IA'B' \Rightarrow \dfrac{{CD}}{{A'B'}} = \dfrac{{IM}}{{IH}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{2R}}{{A'B'}} = \dfrac{{IM}}{{IM + MH}} \Rightarrow \dfrac{{20}}{{A'B'}} = \dfrac{{\dfrac{{125}}{3}}}{{\dfrac{{125}}{3} + 50}} \Rightarrow A'B' = 44\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AA' = A'B' - AB' = 44 - 40 = 4\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Bán kính vùng tối là:
\(AH = \dfrac{{A'B'}}{2} - AA' = \dfrac{{44}}{2} - 4 = 18\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy bán kính vùng tối là 18cm, bán kính vùng nửa tối là 4cm.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
