Theo kế hoạch, một đội xe phải chở \(150\) tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu

Câu hỏi số 532084:

Vận dụng

Theo kế hoạch, một đội xe phải chở \(150\) tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức đến cảng Cái Mép - Thị Vải. Khi thực hiện thì trong đội có \(5\) xe phải đi làm việc khác, nếu mỗi xe còn lại của mỗi đội phải chờ them \(5\) tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội (biết khối lượng hàng trên mỗi xe chở là như nhau).

A. \(12\)xe

B. \(16\) xe

C. \(19\) xe

D. \(15\) xe

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532084

Phương pháp giải

Gọi số xe lúc đầu của đội là \(x\)\(\left( {x > 5,x \in \mathbb{N}} \right)\)( xe)

Tính số hàng mà mỗi xe phải chở theo kế hoạch và theo thực tế

Tính số xe thực tế cần

Lập phương trình, giải phương trình đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số xe lúc đầu của đội là \(x\)\(\left( {x > 5,x \in \mathbb{N}} \right)\)( xe)

Số hàng mà mỗi xe phải chở là \(\dfrac{{150}}{x}\)( tấn hàng)

Số xe thực tế tham gia chở hàng là \(x - 5\) (xe)

Số hàng thực tế mà mỗi xe phải chở là \(\dfrac{{150}}{{x - 5}}\)( tấn hàng)

Do thực tế mỗi xe phải chở thêm \(5\) tấn hàng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{150}}{{x - 5}} - \dfrac{{150}}{x} = 5\\ \Leftrightarrow 150x - 150\left( {x - 5} \right) = 5x\left( {x - 5} \right)\\ \Leftrightarrow 150x - 150x + 750 = 5{x^2} - 25x\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5{x^2} - 25x - 750 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 150 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 15x - 150 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 10} \right)\left( {x - 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 10 = 0\\x - 15 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 10\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 15\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số xe tham gia chở hàng lúc đầu của độ là \(15\) xe.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link