Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình :x3 -5x2 +3x +1= 0

Cho phương trình :x3 -5x2 +3x +1= 0

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Giải phương trình (1)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:53406
Giải chi tiết

x3 -5x+3x +1= 0< => (x-1)(x2-4x-1)=0 < =>\left [ \begin{matrix} x=1\\ x=2\pm \sqrt{5} \end{matrix}

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Gọi x1,x2,x3 là ba nghiệm của phương trình (1),đặt Anx_{1}^{n}+x_{2}^{n}+x_{3}^{n} với n∈N.Chứng minh rằng An là số nguyên với ∀n ∈ N*

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:53407
Giải chi tiết

Ta có Anx_{1}^{n}+x_{2}^{n}+x_{3}^{n} = 1+(2 +√5)n+(2 -√5)n.

Đặt Bn=(2 +√5)n+(2 -√5)n ta có Bn+2=(2 +√5)n+2+(2 -√5)n+2

= [(2 +√5)+(2 -√5)].[(2 +√5)n+1+ (2 -√5)n+1 ] -(2 +√5)(2 -√5).[(2 +√5)n+ (2 -√5)n ]  => Bn+2 =4 Bn+1 +Bn(*)

Ta có B0 = 2 ∈Z ;B1 =4∈z =>Bn∈Z+ với ∀n ∈N => AN ∈z

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Chứng minh rằng A2010 không chia hết cho 4 với An ∈z

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:53408
Giải chi tiết

Từ (*) suy ra :Bn+2 ≡Bn (mod4) với mọi số tự nhiên n tùy ý

=  >B2010 ≡ B0 ≡ 2(mod4).Mà A2010 = B 2010 +1 = 3 (mod4) => A2010 không chia hết cho 4

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com