Giải phương trình sau: = 1

Câu hỏi số 5349:

Giải phương trình sau: $\frac{sin(\pi +x).cot(\frac{\pi }{2}+4x)}{sin(\frac{\pi }{2}-7x)}$ = 1

A. Phương trình có nghiệm $\begin{bmatrix}x=-\frac{\pi }{6}+m\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{\pi }{16}+m\frac{\pi }{8}\end{bmatrix}$ ( m ∈ Z)

B. Phương trình có nghiệm $\begin{bmatrix}x=\frac{\pi }{6}+m\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{\pi }{16}+m\frac{\pi }{8}\end{bmatrix}$ ( m ∈ Z)

C. Phương trình có nghiệm $\begin{bmatrix}x=-\frac{\pi }{6}-m\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{\pi }{16}+m\frac{\pi }{8}\end{bmatrix}$ ( m ∈ Z)

D. Phương trình có nghiệm $\begin{bmatrix}x=-\frac{\pi }{6}-m\frac{\pi }{3}\\x=\frac{\pi }{16}+m\frac{\pi }{8}\end{bmatrix}$ ( m ∈ Z)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5349

Giải chi tiết

Phương trình ⇔ $\frac{sinx.tan4x}{cos7x}$ = 1 ⇔ $\frac{sinx.sin4x}{cos7x.cos4x}$ = 1 ( 1 ).

Điều kiện $\left\{\begin{matrix}cos7x\neq 0\\cos4x\neq 0\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}x\neq \frac{\pi }{14}+k\frac{\pi }{7}\\x\neq \frac{\pi }{8}+l\frac{\pi }{4}\end{matrix}\right.$ ( k, l ∈ Z)

(1) ⇔ sinx.sin4x = cos7x.cos4x ⇔ cos3x – cos5x = cos3x + cos11x

⇔ cos11x = -cos5x ⇔ cos11x = cos(π + 5x).

Vậy phương trình có nghiệm $\begin{bmatrix}x=\frac{\pi }{6}+m\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{\pi }{16}+m\frac{\pi }{8}\end{bmatrix}$ ( m ∈ Z)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.