Giải hệ phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 5348:

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}(x^{4}+y)3^{y-x^{4}}=1\\8(x^{4}+y)-6^{x^{4}-y}=0\end{matrix}\right.$

A. Hệ phương trình có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\sqrt[4]{5}\\y=-12\end{matrix}\right.$

B. Hệ phương trình có hai nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\pm \sqrt[4]{5}\\y=-12\end{matrix}\right.$

C. Hệ phương trình có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\sqrt[4]{5}\\y=12\end{matrix}\right.$

D. Hệ phương trình có hai nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\pm \sqrt[4]{5}\\y=12\end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5348

Giải chi tiết

Đặt $\left\{\begin{matrix}u=x^{4}+y\\v=x^{4}-y\end{matrix}\right.$ => ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}u.3^{-v}=1\\8u-6^{v}=0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}u=3^{v}\\8u=6^{v}\end{matrix}\right.$ $\begin{matrix}(1)\\(2)\end{matrix}$

Thay (1) vào (2) : 8.3^v = 6^v ⇔ 8 = 2^v ⇔ v = 3 => u = 27

Ta có $\left\{\begin{matrix}x^{4}+y=27\\x^{4}-y=3\end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}x=\pm \sqrt[4]{5}\\y=12\end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\pm \sqrt[4]{5}\\y=12\end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.