Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {8^{2 - x}}\) bằng

Câu hỏi số 535098:
Thông hiểu

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {8^{2 - x}}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:535098
Phương pháp giải

- Đưa về cơ số \(2\).

- Giải phương trình mũ cùng cơ số: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} + 2x}} = {8^{2 - x}}\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} + 2x}} = {2^{3\left( {2 - x} \right)}}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 3\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 6 - 3x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 6\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là: \(1 + \left( { - 6} \right) =  - 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn