Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:Số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( {f(x)} \right)} \right) = 0\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đưa về bài toán tương giao.
Xét sự tương giao giữa đường thẳng \(y = 0\) với \(y = f\left( x \right)\) ta có BBT
Dựa vào BBT ta thấy \(f\left( {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( {f\left( x \right)} \right) = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\f\left( {f\left( x \right)} \right) = a \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Xét sự tương giao giữa 2 đường thẳng \(y = 2;y = a\) với \(y = f\left( x \right)\) ta có BBT
Từ BBT ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = b \in \left( {2; + \infty } \right)\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = c \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Xét sự tương giao giữa 2 đường thẳng \(y = b;\,\,y = c\) với \(y = f\left( x \right)\) ta có BBT
Từ BBT ta thấy (2) tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 3 \right) \Leftrightarrow x = d\\\left( 4 \right) \Leftrightarrow x = e\end{array} \right.\).
Vậy phương trình \(f\left( {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right) = 0\)có 2 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
