Gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline
Gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline z - 4} \right| + 4\left| {z - \overline z } \right| = 8\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Gọi \(z = x + yi \Rightarrow \overline z = x - yi\). Thay vào giả thiết đề bài và biểu diễn \(y\) theo \(x\).
- Vẽ đồ thị hàm số, xác định hình dạng của \(\left( C \right)\).
- Diện tíc hình thoi bằng 1/2 tích hai đường chéo.
Gọi \(z = x + yi \Rightarrow \overline z = x - yi\), theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\left| {x + yi + x - yi - 4} \right| + 4\left| {x + yi - x + yi} \right| = 8\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 4} \right| + 4\left| {2yi} \right| = 8\\ \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| + 4\left| y \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left| y \right| = \left\{ \begin{array}{l}1 - \dfrac{1}{4}\left( {x - 2} \right)\,\,\,khi\,\,x \ge 2\\1 + \dfrac{1}{4}\left( {x - 2} \right)\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left| y \right| = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{4}x\,\,\,khi\,\,x \ge 2\\\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}x\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vẽ đồ thị hàm số ta được:
\( \Rightarrow \left( C \right)\) là hình thoi \(ABCD\) như hình vẽ, có 2 đường chéo \(AC = 2,\,\,BD = 8\).
Vậy \({S_{\left( C \right)}} = \dfrac{1}{2}.2.8 = 8\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
