Một sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 1,5m được cắt thành hai phần làm thành hai con lắc

Câu hỏi số 536416:

Vận dụng cao

Một sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 1,5m được cắt thành hai phần làm thành hai con lắc đơn có chiều dài khác nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa cùng biên độ góc tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\). Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của các li độ góc của các con lắc. Tốc độ dao động cực đại của vật nặng của con lắc (2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,17m/s

B. 1,08m/s

C. 0,24m/s

D. 0,51m/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:536416

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.

Chu kì dao động: \(T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Tốc độ của vật nặng: \(v = \sqrt {2gl.\left( {\cos \alpha - {\rm{cos}}{\alpha _0}} \right)} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({l_1} + {l_2} = 1,5m\,\,\,\left( * \right)\)

Từ đồ thị ta có: \({\alpha _{01}} = 0,14rad\)

Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), cả 2 con lắc ở VTCB đi lên.

Tại thời điểm con lắc (1) lên vị trí cao nhất thì con lắc (2) có li độ \({\alpha _2} = \dfrac{{{\alpha _{01}}}}{2}\)

\(\dfrac{{{T_1}}}{4} = \dfrac{{{T_2}}}{{12}} \Rightarrow {T_2} = 3{T_1} \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 3 = \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \Rightarrow {l_2} = 9{l_1}\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{l_2} = 1,35m\\{l_1} = 0,15m\end{array} \right.\)

Tốc độ dao động cực đại của vật nặng của con lắc (2):

\(\begin{array}{l}{v_{ma{\rm{x}}}} = \sqrt {2g{l_2}\left( {1 - \cos {\alpha _{02}}} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {2.9,8.1,35.\left( {1 - \cos 0,14} \right)} = 0,51m/s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.