Truyền tải điện năng bằng đường dây một pha để cung cấp cho một xưởng sản xuất với

Câu hỏi số 536668:

Vận dụng

Truyền tải điện năng bằng đường dây một pha để cung cấp cho một xưởng sản xuất với điện áp hiệu dụng nơi truyền không đổi. Ban đầu hiệu suất của quá trình truyền tải là 90%. Do dịch bệnh covid-19, xưởng giảm công suất tiêu thụ điện đi 20% do đó hiệu suất truyền tải tăng lên. Biết hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1. Hiệu suất truyền tải sau khi xưởng giảm công suất tiêu thụ là

A. 94,3%.

B. 96,2%.

C. 93,6%.

D. 92,2%.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:536668

Phương pháp giải

Công suất hao phí trên đường dây: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}.R}}{U}\)

Công suất tiêu thụ: \({P_{tt}} = P - \Delta P\)

Hiệu suất truyền tải điện năng: \(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}\)

Giải chi tiết

Gọi điện áp hiệu dụng nơi truyền là U

Ban đầu, công suất hao phí là:

\(\Delta {P_1} = \dfrac{{{P_1}^2R}}{{{U^2}}} = 0,1{P_1} \Rightarrow \dfrac{R}{{{U^2}}} = \dfrac{{0,1}}{{{P_1}}}\)

Công suất nơi tiêu thụ là:

\({P_{tt1}} = 0,9{P_1}\)

Công suất tiêu thụ lúc sau là:

\({P_{tt2}} = 0,8{P_{tt1}} = 0,8.0,9{P_1} = 0,72{P_1}\)

Công suất hao phí lúc sau là:

\(\Delta {P_2} = \dfrac{{{P_2}^2R}}{{{U^2}}} = \dfrac{{0,1{P_2}^2}}{{{P_1}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{P_2} = {P_{tt2}} + \Delta {P_2} \Rightarrow {P_2} = 0,72{P_1} + \dfrac{{0,1{P_2}^2}}{{{P_1}}}\\ \Rightarrow 0,1{P_2}^2 - {P_1}{P_2} + 0,72{P_1}^2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{P_2} \approx 9,22{P_1}\\{P_2} \approx 0,78{P_1}\end{array} \right.\end{array}\)

Hiệu suất truyền tải lúc sau là:

\(\begin{array}{l}{H_2} = 1 - \dfrac{{\Delta {P_2}}}{{{P_2}}} = 1 - \dfrac{{0,1{P_2}}}{{{P_1}}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{H_2} = 1 - 0,1.9,22 = 0,078 = 7,8\% \,\,\left( {loai} \right)\\{H_2} = 1 - 0,1.0,78 = 0,922 = 92,2\% \,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.