Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 5373:

Tìm số phức z biết rằng |z – 1| = 1 và ( 1 + i )( \bar{z}- 1 ) có phần ảo bằng 1.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:5373
Giải chi tiết

Giả sử z = x + yi, với x,y∈R.

Ta có: |z – 1| = 1 ⇔ ( x -1)2 + y2 = 1  ( 1)

Vì ( 1 + i )(\bar{z} - 1) = ( x + y - 1) + (x – y -1)I có phần ảo bằng 1 nên x – y – 1  = 1

Hay  x -1  = y + 1. Thế vào (1) ta được: ( y + 1)2 + y2 = 1 ⇔ 2y2 + 2y = 0

⇔\begin{bmatrix}y=0\\y=-1\end{bmatrix}

-Với y = 0 thì x =2, ta được z = 2;

-Với y =-1 thì x =1, ta được z = 1 –i.

Vậy z = 2 hoặc z = 1 – i.

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn