Cho con lắc lò xo được treo thẳng đứng (như hình bên), trong đó vật nặng m có khối lượng 300

Câu hỏi số 537633:

Vận dụng

Cho con lắc lò xo được treo thẳng đứng (như hình bên), trong đó vật nặng m có khối lượng 300 g và lò xo (khối lượng không đáng kể) có độ cứng 100 N/m. Ban đầu vật m ở vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc theo phương thẳng đứng có độ lớn \({v_0}\), sau đó vật dao động điều hòa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Để lực do lò xo tác dụng vào điểm treo I không vượt quá 8 N thì giá trị lớn nhất của \({v_0}\) là

A. 0,73 m/s.

B. 1,35 m/s.

C. 0,91 m/s.

D. 0,55 m/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:537633

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)

Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

Công thức độc lập với thời gian: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,3}}} = 10\sqrt {\dfrac{{10}}{3}} \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,3.10}}{{100}} = 0,03\,\,\left( m \right) = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Lực đàn hồi lớn nhất tác dụng vào điểm treo I là:

\(\begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right) \Rightarrow 8 = 100.\left( {0,03 + A} \right)\\ \Rightarrow A = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tại vị trí lò xo không biến dạng, vật có li độ \(x = - 3\,\,cm\), ta có công thức độc lập với thời gian:

\({v_0} = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\sqrt {\dfrac{{10}}{3}} .\sqrt {0,{{05}^2} - 0,{{03}^2}} \approx 0,73\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.