Radon là chất phóng xạ có chu kì bán rã 3,8 ngày. Theo dõi sự phóng xạ của một mẫu chất phóng

Câu hỏi số 537638:

Vận dụng

Radon là chất phóng xạ có chu kì bán rã 3,8 ngày. Theo dõi sự phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ Radon trong 48 giờ. Trong 1 phút đầu có 100 hạt nhân Radon phóng xạ. Số hạt nhân Radon phóng xạ trong 3 phút cuối là

A. 69 hạt.

B. 208 hạt.

C. 250 hạt.

D. 300 hạt.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:537638

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phóng xạ: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Chu kì bán rã: T = 3,8 ngày = 5472 phút.

Đổi: 48 giờ = 2880 phút.

Trong 1 phút đầu có 100 hạt nhân Radon phóng xạ:

\({N_1} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right) = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{1}{{5472}}}}} \right) = 100\)

\( \Rightarrow {N_0} = \dfrac{{100}}{{1 - {2^{ - \dfrac{1}{{5472}}}}}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số hạt nhân Radon phóng xạ trong 3 phút cuối bằng số hạt nhân còn lại trong 2877 phút trừ số hạt nhân còn lại trong 2880 phút.

\(\Delta {N_{3\min }} = {N_{2877}} - {N_{2880}} = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{2877}}{T}}} - {N_0}{.2^{ - \dfrac{{2880}}{T}}}\)

\( \Rightarrow \Delta {N_{3\min }} = {N_0}.\left( {{2^{ - \dfrac{{2877}}{{5472}}}} - {2^{ - \dfrac{{2880}}{{5472}}}}} \right)\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(\Delta {N_{3\min }} = \dfrac{{100}}{{1 - {2^{ - \dfrac{1}{{5472}}}}}}.\left( {{2^{ - \dfrac{{2877}}{{5472}}}} - {2^{ - \dfrac{{2880}}{{5472}}}}} \right) = 208\) (hạt)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.