Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(I\) là tâm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp chóp là giao điểm của trục mặt đáy và mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bên.
Gọi \(I\) là trung điểm của \(SC\) và \(O\) là tâm hình chữ nhật \(ABCD\).
Khi đó: \(O\) là trung điểm của \(AC\).
\( \Rightarrow OI\) là đường trung bình của \(\Delta SAC\)
\( \Rightarrow OI//SA\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Mà \(SA \bot (ABCD)\) \( \Rightarrow OI \bot (ABCD)\) \( \Rightarrow OI\) là trục của \(\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow IA = IB = IC = ID\) (*)
Ta có: \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\)(1)
\(I\) là trung điểm của \(SC\)(2)
Từ (1), (2) suy ra \(IS = IA = IC\)(**)
Từ (*), (**) ta được \(IA = IB = IC = ID = IS\)
Vậy \(I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
