Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I ( -2; 0 ) và hai đương thẳng: d1: 2x- y + 5 = 0; d2: x + y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt ở A, B sao cho : = 2.

Câu hỏi số 5386:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I ( -2; 0 ) và hai đương thẳng: d₁: 2x- y + 5 = 0; d₂: x + y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt d₁, d₂ lần lượt ở A, B sao cho : $\overrightarrow{IA}$ = 2 $\overrightarrow{IB}$ .

A. -7x -3y + 14 = 0

B. 7x +3y + 14 = 0

C. 7x -3y - 14 = 0

D. 7x -3y + 14 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5386

Giải chi tiết

A∈d₁ => A(x_a;2x_a + 5), B ∈d₂ => B(x_b; 3 – x_b)

$\overrightarrow{IA}$ = (x_a + 2;2x_a + 5); $\overrightarrow{IB}$ = (x_b + 2; 3 – x_b). Khi đó $\overrightarrow{IA}$ = 2 $\overrightarrow{IB}$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x_{a}+2=2x_{b}+4\\2x_{a}+5=6-2x_{b}\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}x_{a}-2x_{b}=2\\2x_{a}+2x_{b}=1\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x_{a}=1\\x_{b}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}y_{a}=7\\y_{b}=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.$

Phương trình đường thẳng qua AB là:

$\frac{x-1}{-\frac{1}{2}-1}$ = $\frac{y-7}{\frac{7}{2}-7}$ ⇔ $\frac{x-1}{-3}$ = $\frac{y-7}{-7}$ ⇔ 7x -3y + 14 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.