Hai gương phẳng giao nhau tại điểm O có mặt phản xạ hợp với nhau một góc \(\alpha \). Trên
Hai gương phẳng giao nhau tại điểm O có mặt phản xạ hợp với nhau một góc \(\alpha \). Trên mặt phẳng phân giác của góc \(\alpha \) có nguồn sáng điểm S cách O một khoảng a không đổi. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên (1 qua gương thứ nhất, 1 qua gương thứ hai) có giá trị như nhau đối với hai trường hợp \(\alpha = {60^0}\) và \(\alpha = {120^0}\).
Quảng cáo
Định luật phản xạ ánh sáng:
- Khi ánh sáng bị phản xạ, tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của gương ở điểm tới.
- Góc phản xạ bằng góc tới.
Sử dụng kiến thức hình học để tính các khoảng cách.
Với \(\alpha = {60^0}\) và \(\alpha = {120^0}\), ta có hình vẽ:
+ Hình 1:
Xét tam giác vuông OHS có:
\(SH = OS.\sin \dfrac{{\widehat O}}{2} = a.\sin {30^0}\)
Xét tam giác vuông \(SI{S_1}\) có:
\(\begin{array}{l}I{S_1} = S{S_1}.\sin {60^0} = 2SH.\sin {60^0} = 2a\sin {30^0}.sin{60^0}\\ \Rightarrow {S_1}{S_2} = 2I{S_1} = 4a\sin {30^0}\sin {60^0}\\ \Rightarrow {S_1}{S_2} = 4a.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
+ Hình 2:
Xét tam giác vuông OHS có:
\(SH = OS.\sin \dfrac{{\widehat O}}{2} = a.\sin {60^0}\)
Xét tam giác vuông \(SI{S_1}\) có:
\(\begin{array}{l}I{S_1} = S{S_1}.\sin {30^0} = 2SH.\sin {30^0} = 2a\sin {60^0}.sin{30^0}\\ \Rightarrow {S_1}{S_2} = 2I{S_1} = 4a\sin {60^0}\sin {30^0}\\ \Rightarrow {S_1}{S_2} = 4a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{1}{2} = a\sqrt 3 \,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta thấy khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên có gía trị như nhau (đpcm).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
