Lúc 7 giờ sáng tại bến A, một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng đến B. Khi đến B, tàu

Câu hỏi số 539740:

Vận dụng cao

Lúc 7 giờ sáng tại bến A, một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng đến B. Khi đến B, tàu nghỉ lại tại đó 1 giờ 30 phút để trả và đón khách rồi lại ngược dòng về A. Tàu đến bến A lúc 14 giờ 54 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 48 phút và vận tốc dòng nước là 0,75 m/s.

A. 136,08km

B. 124 km

C. 68,04km

D. 72km

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539740

Phương pháp giải

Tính tổng thời gian tàu xuôi dòng và ngược dòng, sau đó áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu để tính thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng:

Thời gian xuôi dòng = (Tổng - Hiệu) : 2

Thời gian ngược dòng = Thời gian xuôi dòng + Hiệu

Vì trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng tỉ số thời gian ngược dòng và xuôi dòng.

Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng gấp 2 lần vận tốc dòng nước, ta vẽ sơ đồ và tìm vận tốc ngược dòng theo bài toán hiệu – tỉ, từ đó tìm được khoảng cách giữa hai bến A và B.

Giải chi tiết

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết là:

14 giờ 54 phút – (1 giờ 30 phút + 7 giờ) = 6 giờ 24 phút

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng hết:

(6 giờ 24 phút – 48 phút) : 2 = 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ

Thời gian tàu thuỷ đi ngược dòng hết:

2 giờ 48 phút + 48 phút = 3 giờ 36 phút = 3,6 giờ

Tỉ số thời gian giữa xuôi dòng và ngược dòng là: \(2,8:3,6=\dfrac79\)

Vì trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là \(\dfrac97\)

Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng là:

\(0,75\times 2=1,5\) (m/s)

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là:

\(1,5: (9-7) \times 7 = 5,25 (m/s) = 18,9\) (km/h)

Khoảng cách giữa hai bến A và B là:

\(18,9\times 3,6 = 68,04\) (km)

Đáp số: 68,04 km.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link