Hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 4 cm) cắt nhau tại các điểm A, B. Các bán kính qua A, B của mỗi đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn kia. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ AB của hai đường tròn đó.

Câu hỏi số 53987:

A. 9 cm²

B. 13 cm²

C. 17 cm²

D. 21 cm²

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:53987

Giải chi tiết

Diện tích phần gạch sọc (gọi là S) là tổng diện tích hai hình quạt AOB và AO'B trừ đi diện tích tứ giác OAO'B. Ta có:

$tg\widehat{AOO'}=\frac{O'A}{OA}\approx \frac{4}{6}\approx 0,667$ . Tính ra $\widehat{AOO'}\approx 32^{\circ}42'$ và $\widehat{AOB}=2.\widehat{AOO'}\approx 67^{\circ}24'$ tứ giác AOBO'; $\widehat{A}=\widehat{B}=90^{\circ}$

Vậy $S=S_{q(AOB)}+S_{q(AO'B)}-S_{OAO'B}\approx \frac{\pi .6^{2}.67,4}{360}+\frac{\pi .4^{2}.112,6}{360}-4.6$

$\approx 21,2+15,7-24\approx 12,9\approx 13$ cm²

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link