Trong hình vẽ, ABCD là hình vuông, đường tròn (A; AB) và đường tròn đường kính CD cắt nhau tại điểm E (ngoài điểm D). Tính diện tích phần gạch sọc, biết rằng AB = 4 cm.

Câu hỏi số 53989:

A. S = $\frac{18-5\pi }{36}$ a²

B. S = $\frac{18-5\pi }{18}$ a²

C. S = $\frac{5\pi +9}{36}$ a²

D. S = $\frac{5\pi -9}{36}$ a²

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:53989

Giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của cạnh DC, vậy ∆ OEA = ∆ OAD (c.c.c) suy ra $\widehat{OEA}=\widehat{ODA}=90^{\circ}$

Ta có $\widehat{EAD}=2\widehat{OAD}$ mà $tg \widehat{OAD}=\frac{1}{2}$ => $\widehat{EAD}\approx 53^{\circ}$ (tra bảng cho kết quả). Từ đó biết $\widehat{BAE}\approx 7^{\circ}$ ; $\widehat{EOC}\approx 53^{\circ}$ . Diện tích phần gạch sọc bằng diện tích hình vuông trừ đi tổng diện tích tứ giác AEOD và diện tích hai hình quạt.

Tính toán cho ta kết quả S = $\frac{18-5\pi }{36}$ a²

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link