Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \,\dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}m{x^2} + mx + 5\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu hỏi số 540320:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \,\dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}m{x^2} + mx + 5\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:540320
Phương pháp giải

+Tính đạo hàm của hàm số.

+ Để \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \in {\bf{R}}\,\, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0}\\{\Delta  \le 0}\end{array}} \right.\) .

Giải chi tiết

Ta có \(y' = {x^2} - mx + m\).

Để \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}} \Rightarrow {x^2} - mx + m \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0}\\{\Delta  \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 > 0}\\{{m^2} - 4m \le 0}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow 0 \le m \le 4\).

Mà \(m \in {\bf{Z}} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) có 5 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com