Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AD = a;\,\,AA' = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa \(A'C\) và
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AD = a;\,\,AA' = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa \(A'C\) và \(\left( {ABCD} \right)\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Muốn xác định được góc giữa đường thẳng \(\left( d \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), ta cần xác định được hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(\left( d \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) - gọi là \(\Delta \). Khi đó, \(\left( {d;\,\,\left( P \right)} \right) = \,\left( {d;\,\Delta } \right)\).
Hình chiếu vuông góc của \(CA'\) lên mp\(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\).
Do đó, \(\left( {A'C;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \,\left( {A'C;\,\,AC} \right) = \angle A'CA\).
Ta có \(AC = \,\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác \(ACA'\) vuông tại \(A'\) có \(\tan \angle ACA' = \,\dfrac{{AA'}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \angle ACA' = {45^0}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
