Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right);\,\,SA =
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right);\,\,SA = 2a\). Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(mp\left( {SAC} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Muốn xác định được khoảng cách từ một điểm \(A\) đến một mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta cần xác định được hình chiếu \(H\) của điểm đó trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó, \(d\left( {A;\,\,\left( P \right)} \right) = AH\).
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\,\, \Rightarrow BO\, \bot SA\).
Lại có đáy \(ABCD\) là hình vuông nên \(BO \bot AC\). Suy ra \(BO\, \bot \left( {SAC} \right)\).
Do đó, khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(mp\left( {SAC} \right)\) là \(BO\).
\(\begin{array}{l}AC = \,a\sqrt 2 ;\,AO = \,\dfrac{1}{2}AC = \,\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\\BO = \,\sqrt {A{B^2} - \,A{O^2}} = \,\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
