Cho hình chóp \(S.ABC\) trong đó \(SA,AB;\,\,BC\) vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \(SA = \,\,AB =
Cho hình chóp \(S.ABC\) trong đó \(SA,AB;\,\,BC\) vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \(SA = \,\,AB = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Muốn xác định khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) cần xác định hình chiếu của \(A\) lên \(mp\,\,\left( {ABC} \right)\).
Dựa vào giả thiết để chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array}\, \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\,\,\,\,\left( 1 \right)} \right.\).
Trong \(mp\,\,\left( {SAB} \right)\) kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right);\,\,\left( 2 \right)\,\, \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(AH\).
\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \,\dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \,\dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{3{a^2}}} = \dfrac{2}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
