Đường tròn
Cho đường tròn (O;R)và dây cung AB cố định .AB= R√2 .Điểm P di động trên dây AB (P khác A và B ).Gọi (C;R1)là đường tròn đi qua P và tiếp xúc với đường tròn (O;R)tại A,(D;R2) là đường tròn đi qua P và tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại B .Hai đường tròn (C;R1) và (D;R2) cắt nhau tại điểm thứ hai M.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Nối CP,PD ta có ∆ ACP ,∆ OAB lần lượt cân tại C,O nên
=
=
do đó CP//OD (1)
Tường tự ∆DBP ,∆OAB lần lượt cận tại D,O nên
=
=
nên:
OD//CP
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ODPC là hình bình hành.
Gọi CD cắt MP tại H cắt OP tại K thì K là trùng điểm của OP .Theo tính chất đường tròn cắt nhau ta có CD⊥MP
=>H là trung điểm MP Vậy HK//OM ,do đó CD//OM .Ta phải xét 2 trờng hợp
AP< BP và AP>bp.đáp án chỉ yêu cầu xét 1 trờờng hợp giả sử AP<BP
Vì tứ giác CDOM là hình bình hành nên OC=DP,DP=DM=R2 nên tứ giác CDOM là hình thang cân do đó 4 điểm C,D,O,M cùng thuộc một đường tròn.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác AOB có OA2 +OB2 =2R2 =AB2.nên tam giác AOB vuông cân tại O.Vì 4 điểm C,D,O,M cùng thuộc 1 đường tròn (kể cả M trùng O )nên :
= 
(1)
Xét ∆MAB và ∆MCD có:
=
(cùng bằng 
sđ
của (C))
= 
(cùng bằng sđ của (C))
nên ∆ MAB đồng dạng với ∆ MCD (g.g)
Vì ∆MAB đồng dạng với ∆ MCD suy ra 
= 
hay =
=900
Do AB cố định nên điểm M thuộc đường tròn tâm I ờng kính AB
Ta có 
=
= =900
= =450(góc nội tiếp và goc ở tâm của (C))
= = 450(góc nội tiếp và goc ở tâm của (D))
Do đó MP là phân giác
mà = =900(nến M
M∈ đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác AOB .giải sử MP cắt đường tròn (I)tại N thì N là trung điểm cung AB không chưa điểm O nen N cố định
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án đúng là: B
∆MPA = ∆BPN có 
=
(dd) ,
= 
(góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)nên ∆MAPđồng dạng với ∆BPN (g.g)
Do đó 
=
<=> PM.PN = PA .PB ≤
=
=
Vậy PM,PN lớn nhất bằng 
Khi PA=PB hay P là trung điểm dây AB.
Vì tam giác AMB vuông tại M nên:
SAMB = 
AM.BM ≤
(AM2+BM2)= = =
Diện tích tam giác AMB lơn nhất bằng khi PA=PB hay P là trung điểm dây AB
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
