Một gương nhỏ phản xạ ánh sáng mặt trời lên trần nhà (có dạng vòm tròn, tâm tại gương)

Câu hỏi số 540391:

Vận dụng cao

Một gương nhỏ phản xạ ánh sáng mặt trời lên trần nhà (có dạng vòm tròn, tâm tại gương) tạo ra một vệt sáng cách gương 6m. Khi gương quay một góc \({20^0}\) (quanh trục qua điểm tới và vuông góc với mặt phẳng tới) thì vệt sáng dịch chuyển trên vòm (trần nhà) một cung có độ dài bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540391

Phương pháp giải

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng

Giải chi tiết

Xét sự phản xạ của 1 tia sáng tới

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy: \(\widehat {NIN'} = \alpha \)

Lại có: \(\widehat {SIR} = \widehat {SIN'} + \widehat {N'IN} + \widehat {NIR}\)

\( \Rightarrow 2i = i' + \alpha + i \Rightarrow \alpha = i - i'\)

Góc lệch giữa hai tia phản xạ là:

\(\begin{array}{l}\widehat {RIR'} = \widehat {RIN} + \widehat {NIR'} = \widehat {RIN} + \left( {\widehat {NIN'} - \widehat {N'IR'}} \right)\\ \Rightarrow \widehat {RIR'} = i + \left( {\alpha - i'} \right) = \left( {i - i'} \right) + \alpha = \alpha + \alpha = 2\alpha \end{array}\)

Vệt sáng dịch chuyển trên trần nhà một cung có độ dài là:

\(RR' = 6.\dfrac{{\pi .\widehat {RIR'}}}{{{{180}^0}}} = 6.\dfrac{{\pi {{.2.20}^0}}}{{{{180}^0}}} \approx 4,2\,\,\left( m \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link