Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x2 + y2 -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C2 ) tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C2 ) cắt đường tròn ( C1 ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.

Câu hỏi số 5404:

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C₁ ): x² + y² -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C₂ ) tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C₂) cắt đường tròn ( C₁ ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.

A. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x + 5)² + ( y – 1)² = 28 - 5√7.

B. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x – 5)² + ( y – 1)² = 28 - 5√7.

C. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x – 5)² + ( y + 1)² = 28 - 5√7.

D. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x + 5)² + ( y + 1)² = 28 - 5√7.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5404

Giải chi tiết

Đường tròn ( C₁) có tâm I₁(1;-2), bán kính R₁ = √3; đường tròn (C₂) có tâm I₂(5;1), bán kính R₂.

Khi đó: I₁I₂ = 5; M,N = (I₁) ∩ (I₂); MN = √5; MN∩ I₁I₂ = H; MH = HN = $\frac{\sqrt{5}}{2}$

∆I₁MH => I₁H² = I₁M² – HM² = R₁² – ( $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ) ² = 3 - $\frac{5}{4}$ = $\frac{7}{4}$

=>I₁H = $\frac{\sqrt{7}}{2}$ =>HI₂ = I₁I₂ – HI₁ = 5 – $\frac{\sqrt{7}}{2}$

=>MI₂ = $\sqrt{HI_{2}^{2}+MH^{2}}$ = $\sqrt{(5-\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}}$ = $\sqrt{28-5\sqrt{7}}$ => R₂ = $\sqrt{28-5\sqrt{7}}$

Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x – 5)² + ( y – 1)² = 28 - 5√7.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.