Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một tàu tuần tra chạy

Câu hỏi số 541107:

Thông hiểu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một tàu tuần tra chạy ngược dòng \(60\)km, sau đó chạy xuôi dòng \(48\)km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là \(2\)km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng \(1\) giờ.

A. \(22\)

B. \(25\)

C. \(20\)

D. \(30\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541107

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là \(x\) \(\left( {x > 2} \right)\) (km/h)

Khi xuôi dòng:

Vận tốc xuôi dòng là \(x + 2\) (km/h)

Quãng đường xuôi dòng là \(48\) (km)

Thời gian tàu xuôi dòng là \(\dfrac{{48}}{{x + 2}}\) (km/h)

Khi ngược dòng:

Vận tốc ngược dòng là \(x - 2\) (km/h)

Quãng đường ngược dòng là \(60\) (km/h)

Thời gian tàu ngược dòng là \(\dfrac{{60}}{{x - 2}}\) (km/h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là \(1\) h nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{60}}{{x - 2}} - \dfrac{{48}}{{x + 2}} = 1 \Leftrightarrow 60\left( {x + 2} \right) - 48\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 12x + 216 = {x^2} - 4 \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 220 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta có \(x = 22\) (tmđk) ; \(x = - 10\) (loại)

Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là \(22\) km/h

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link