Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {3; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left(

Câu hỏi số 541273:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {3; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) có phương trình \(x + 2y - 2z - 5 = 0\). Chiều cao \(AH\) của tứ diện \(ABCD\) bằng

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(2\)

C. \(\dfrac{1}{3}\)

D. \(\dfrac{{6\sqrt {11} }}{{11}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541273

Phương pháp giải

Khoảng cách từ điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là

\(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết

Ta có \(AH = d\left( {A;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {3 + 2\left( { - 1} \right) - 2.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.