Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và \(N\left( {1;2; - 2} \right)\). Mặt

Câu hỏi số 541274:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và \(N\left( {1;2; - 2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(MN\) tại điểm \(N\) có phương trình là

A. \(x - y + 2z - 1 = 0\)

B. \(3x + 3y - 2z - 13 = 0\)

C. \(3x + 3y - 2z - 9 = 0\)

D. \(x - y + 2z + 5 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541274

Phương pháp giải

- Mặt phẳng \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {MN} \) làm 1 VTPT.

- Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(M\left( {2;1;0} \right),\,N\left( {1;2; - 2} \right)\, \Rightarrow \,\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;1; - 2} \right)\).

Vì \(\left( P \right) \bot MN\) nên \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;1; - 2} \right)\) là vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(N\left( {1;2; - 2} \right)\)

Nên phương trình mặt phẳng là \( - \left( {x - 1} \right) + \left( {y - 2} \right) - 2\left( {z + 2} \right) = 0\, \Leftrightarrow x - y + 2z + 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.