Để hỗ trợ bệnh nhân điều trị COVID – 19, nhà máy A xây dựng kế hoạch sản xuất một

Câu hỏi số 541801:

Vận dụng

Để hỗ trợ bệnh nhân điều trị COVID – 19, nhà máy A xây dựng kế hoạch sản xuất một loại máy thở với số lượng 300 chiếc trong một thời gian đã định. Khi sản xuất thực tế, mỗi nhà máy A sản xuất được nhiều hơn 5 máy thở so với số máy phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế thời gian hoàn thành công việc sớm hơn 10 ngày so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy A sản xuất bao nhiêu chiếc máy thở, biết số máy sản xuất trong mỗi ngày là như nhau?

A. \(12\) máy thở.

B. \(15\) máy thở.

C. \(10\) máy thở.

D. \(20\) máy thở.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541801

Phương pháp giải

Gọi số máy thở mỗi nhà máy A sản suất theo kế hoạch là \(x\) (máy thở, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Tính được thời gian nhà máy A sản xuất theo kế hoạch

Tính được số máy thở và thời gian nhà máy A sản xuất trên thực tế

Từ giả thiết, lập được phương trình, giải phương trình đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số máy thở mỗi nhà máy A sản suất theo kế hoạch là \(x\) (máy thở, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

\( \Rightarrow \) Thời gian nhà máy A sản xuất máy thở theo kế hoạch là \(\dfrac{{300}}{x}\) (ngày)

\( \Rightarrow \) Số máy thở nhà máy A sản xuất trên thực tế là \(x + 5\) (máy thở)

\( \Rightarrow \) Thời gian nhà máy A sản xuất máy thở trên thực tế là \(\dfrac{{300}}{{x + 5}}\) (ngày)

Vì thời gian hoàn thành công việc sớm hơn 10 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{300}}{x} - \dfrac{{300}}{{x + 5}} = 10\\ \Rightarrow 30\left( {x + 5} \right) - 30x = x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 30x + 150 - 30x = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 15x - 10x - 150 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 15} \right) - 10\left( {x + 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 10 = 0\\x + 15 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 15\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số máy thở máy thở mỗi ngày nhà máy A sản xuất theo kế hoạch là \(10\) máy thở.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link