Cho gương phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên nền nhà, mặt hướng vào tường và

Câu hỏi số 542573:

Vận dụng cao

Cho gương phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên nền nhà, mặt hướng vào tường và song song với tường. Trên sàn nhà sát chân tường, trước gương có điểm sáng S.

a) Xác định kích thước của vệt sáng trên tường do chùm tia phản xạ từ gương tạo nên.

b) Khi gương dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tường (sao cho gương luôn ở vị trí thẳng đứng và song song với tường) thì kích thước của vệt sáng trên tường thay đổi như thế nào? Tìm vận tốc của ảnh S’.

c) Nếu giữ nguyên vị trí của gương và dịch chuyển điểm sáng S với vận tốc v theo phương vuông góc với tường, khi đó kích thước vệt sáng trên tường và vận tốc ảnh S’ có thay đổi so với câu b) không) Tại sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542573

Phương pháp giải

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng

Sử dụng các tính chất trong tam giác vuông

Ảnh và vật chuyển động với cùng thời gian

Vận tốc chuyển động: \(v = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

Do ảnh S’ đối xứng với S qua gương → gương OG là đường trung bình của tam giác S’SM

\( \Rightarrow OG = \dfrac{1}{2}SM \Rightarrow SM = 2OG = 2a\)

Vậy vệt sáng trên tường có dạng hình vuông cạnh 2a

Diện tích vệt sáng trên tường là:

\(S = {\left( {2a} \right)^2} = 4{a^2}\)

b) Khi gương dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tường, OG vẫn luôn là đường trung bình của tam giác S’SM → kích thước vệt sáng trên tường không thay đổi.

Giả sử sau thời gian t, gương dịch chuyển đến vị trí O’, ảnh dịch chuyển đến vị trí S’’, ta có hình vẽ:

Vận tốc chuyển động của gương là:

\(v = \dfrac{{OO'}}{t} \Rightarrow OO' = vt\)

Từ hình vẽ ta thấy:

\(\begin{array}{l}S'S'' = OS'' - OS' = \left( {O'S'' + OO'} \right) - OS\\ \Rightarrow S'S'' = O'S + OO' - OS = \left( {OO' + OS} \right) + OO' - OS\\ \Rightarrow S'S'' = 2OO' = 2vt\end{array}\)

Tốc độ chuyển động của ảnh là:

\(v' = \dfrac{{S'S''}}{t} = \dfrac{{2vt}}{t} = 2v\)

c) Điểm sáng S chỉ có thể dịch chuyển lại gần gương

Giả sử sau thời gian t, điểm sáng S dịch chuyển đến vị trí \({S_1}\), ảnh là \({S_1}'\):

Tốc độ chuyển động của điểm sáng S là:

\(v = \dfrac{{S{S_1}}}{t} \Rightarrow S{S_1} = vt\)

Từ hình vẽ ta thấy:

\(S'{S_1}' = S{S_1} = vt\)

Tốc độ chuyển động của ảnh là:

\(v' = \dfrac{{S'{S_1}'}}{t} = \dfrac{{vt}}{t} = v\)

Vậy ảnh chuyển động với cùng vận tốc v với điểm sáng S

Từ hình vẽ ta thấy kích thước vệt sáng trên tường tăng so với câu b).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link