Hai gương phẳng \({G_1},\,\,{G_2}\) hợp với nhau một góc \(\alpha \). Một điểm sáng S nằm cách

Câu hỏi số 542574:

Vận dụng cao

Hai gương phẳng \({G_1},\,\,{G_2}\) hợp với nhau một góc \(\alpha \). Một điểm sáng S nằm cách cạnh chung O của hai gương một khoảng R. Hãy tìm cách di chuyển điểm S sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của S tạo bởi các gương \({G_1},\,\,{G_2}\) là không đổi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542574

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng

Độ dài dây cung: \(AB = R.cos\dfrac{\alpha }{2}\)

Giải chi tiết

Giả sử ảnh của S qua gương \({G_1}\) là \({S_1}\), qua gương \({G_2}\) là \({S_2}\)

Ta có hình vẽ:

Do \({S_1}\) đối xứng với S qua \({G_1} \Rightarrow OS = O{S_1}\)

Do \({S_2}\) đối xứng với S qua \({G_2} \Rightarrow OS = O{S_2}\)

\( \Rightarrow OS = O{S_1} = O{S_2} \to S,\,\,{S_1},\,\,{S_2}\) cùng nằm trên đường tròn tâm O, bán kính R

Lại có: \(\widehat {{S_1}O{S_2}} = 2\alpha \)

Ta có khoảng cách:

\({S_1}{S_2} = 2R\cos \dfrac{{\widehat {{S_1}O{S_2}}}}{2} = 2R\cos \alpha \)

Nhận xét \({S_1}{S_2} = const \Leftrightarrow R = const\)

Vậy để khoảng cách giữa 2 ảnh đầu tiên của S không đổi, điểm sáng S di chuyển trên cung tròn tâm O bán kính R.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link