Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Góc với đường tròn

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A}=1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh  PN2 = PC.PB = PM.PE

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:54334
Giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ∆ BNC, thì PN2 = PC.PB 

Hai tam giác vuông PMC và PBE có \widehat{C}=\widehat{E}  suy ra ∆ PMC ~ ∆ PBE

=>  \frac{PM}{PB}=\frac{PC}{PE}   =>  PB.PC = PM.PE   (2)

So sánh (1) và (2) suy ra PN2 = PC.PB = PM.PE

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Tìm vị trí của P để tích PM, PE đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:54335
Giải chi tiết

BM.PE đạt giá trị lớn nhất khi PB.PC đạt giá trị lớn nhất mà PB + PC = BC không đổi, nên max PB.PC xảy ra khi PB = PC. Vậy P là trung điểm cạnh BC

Min PB.PC xảy ra và bằng không khi P trùng B hoặc C

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com