Đường tròn
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Xét tứ giác BDHF có :
= 900,(CF là đường cao của tam giác ABC)
= 900,(AD là đường cao của tam giác ABC)
Suy ra + = 1800,
Mà ; là hai góc đối nhau
Do đó tứ giác BDHF nội tiếp
+ Ta có 
= 900,(CF là đường cao của tam giác ABC)
= 900,(BE là đường cao của tam giác AC)
Suy ra bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Hay tứ giác BEFC nội tiếp
Đáp án cần chọn là: A
= 
Đáp án đúng là: A
Vì tứ giác BEFC nội tiếp => 
= 
(cùng bù với 
)
Mà : = 
sđ
= (sđ
+ sđ
) (tính chất góc nội tiếp trong (O))
= (sđ
+ sđ) (tính chất góc có đỉnh bên trong (O))
Suy ra =
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Xét ∆AMF và ∆ABM có : 
chung;
= 
(hai góc nội tiếp cùng chắn 
; 
trong (O))
Do đó ∆AMF ~ ∆ABM (g.g) => 
= 
=> AM2 = AF.AB (1)
Xét ∆AFH và ∆ADB có 
chung
= 
= 900. (CF và AD là các đường cao của ∆ABC)
Do đó ∆AHM ~ ∆ ADB (g.g) => 
= 
=> AH.AD = AF.AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM2 = AH.AD => 
= 
Xét ∆AHM và ∆AMD có 
chung ; =
Do đó ∆AHM ~ ∆AMD (c.g.c) => 
= 
(3)
Vẽ đường thẳng xy là tiếp tuyeesm của đường tròn ngoại tiếp ∆MHA tại M. Ta có 
= (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp ) (4)
Từ (3) và (4) suy ra =
Hay MA trùng với tia Mx
Suy ra AM là tiếp tuyến cả đường tròn ngoại tiếp ∆MHD
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
