Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Góc với đường tròn

Cho tam giác vuông ABC, \widehat{A}= 1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Tam giác ACM là tam giác gì?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:54353
Giải chi tiết

\widehat{B}=\widehat{CAD}  (cùng chắn phần phụ là \widehat{C} ). Từ đó dễ dàng chứng minh được \widehat{AMC}=\widehat{MAC}   => ∆ ACM là tam giác cân

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng đường tròn đường kính AM cắt cạnh AB tại điểm thứ hai N và đi qua D..

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:54354
Giải chi tiết

Vì \widehat{ADM}=90^{\circ}  nên D nằm trên (O). Vì AM là tia phân giác nên nó nằm giữa các tia AB, AD. Suy ra M nằm giữa B, D hay trên đường thẳng MD, B nằm ngoài dây MD. Vậy B nằm ngoài (O) mà \widehat{BAM}  < 90°  nên BA không tiếp xúc với (O). Suy ra BA cắt (O) tại điểm thứ hai N.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Tứ giác ACMN là hình gì?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:54355
Giải chi tiết

\widehat{MNA} = 1v  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay MN ┴ AB, \widehat{BAC} = 1v hay AC ┴ AB  => MN // AC  suy ra tứ giác ACMN là hình thang vuông.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Cho AC\approx 12 cm; \widehat{C}\approx 30^{\circ}00{}'' . Tính diện tích hình tròn đường kính AM.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:54356
Giải chi tiết

Gọi O là tâm đường tròn đường kính AM, ∆ ACM là tam giác cân đỉnh C, nên CO ┴ AM và CO là đường phân giác của \widehat{C} vậy \widehat{ACO}=\frac{30^{\circ}}{2}=15^{\circ}

Trong tam giác vuông AOC thì OA = AC.sin\widehat{ACO}  ; OA=12sin15° 

Vậy diện tích hình tròn (O) là:

S_{(O)}=\pi .OA^{2}=\pi .(12sin15^{\circ})^{2}=144\pi .sin^{2}15^{\circ}\approx 31,56\approx 31,7

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com