Một kính tiềm vọng gồm hai gương phẳng \({G_1}\) và \({G_2}\) song song, quay mặt phản xạ vào

Câu hỏi số 543545:

Vận dụng cao

Một kính tiềm vọng gồm hai gương phẳng \({G_1}\) và \({G_2}\) song song, quay mặt phản xạ vào nhau, nghiêng một góc \({45^0}\) so với phương ngang. Các tia sáng đi từ vật sáng AB qua \({G_1},\,\,{G_2}\) tới mắt quan sát viên tại M. Cho AB = 3m, AI = 48m, IJ = 1,8m, JM = 0,2m.

a) Vẽ các ảnh \({A_1}{B_1},\,\,{A_2}{B_2}\) của vật tạo bởi hai gương \({G_1},\,\,{G_2}\).

b) Vẽ tia sáng từ B tới \({G_1},\,\,{G_2}\) rồi tới M.

c) Tính \(\widehat {{A_2}M{B_2}}\) (biết \(\tan {3^0}26' = 0,06\)).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543545

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng

Giải chi tiết

+ Lấy \({A_1}\) đối xứng với A qua \({G_1}\)

+ Lấy \({B_1}\) đối xứng với B qua \({G_1}\)

+ Nối \({A_1}{B_1}\) là ảnh của AB qua gương \({G_1}\)

+ Lấy \({A_2}\) đối xứng với \({A_1}\) qua \({G_2}\)

+ Lấy \({B_2}\) đối xứng với \({B_1}\) qua \({G_2}\)

+ Nối \({A_2}{B_2}\) là ảnh của \({A_1}{B_1}\) qua gương \({G_2}\)

+ Nối \(M{B_2}\) cắt gương \({G_2}\) tại K

+ Nối \({B_1}K\) cắt gương \({G_1}\) tại H

+ Nối BH → đường truyền tia sáng là BHKM

Do \({A_1}\) đối xứng với A qua \({G_1} \to I{A_1} = IA = 48\,\,\left( m \right)\)

Lại có: \(\widehat {AIM} = \widehat {{A_1}IM} = {45^0} \Rightarrow \widehat {AI{A_1}} = {90^0} \Rightarrow {A_1}I \bot AI\)

\( \to {A_1},\,\,I,\,\,J\) thẳng hàng

Mặt khác:

\(\widehat {IJN} = {45^0} \Rightarrow \widehat {{A_2}JN} = \widehat {IJN} = {45^0} \Rightarrow \widehat {IJ{A_2}} = {90^0} \Rightarrow {A_1}J \bot {A_2}J\)

Mà \({A_2}\) đối xứng với \({A_1}\) qua gương \({G_2}\)

\( \to \Delta J{A_1}{A_2}\) vuông cân tại J

\( \Rightarrow J{A_2} = J{A_1} = AI + IJ = 48 + 1,8 = 49,8\,\,\left( m \right)\)

Xét tam giác \(M{A_2}{B_2}\) có:

\(\begin{array}{l}\tan \widehat {{A_2}M{B_2}} = \dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{M{A_2}}} = \dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{MJ + J{A_2}}}\\ \Rightarrow \tan \widehat {{A_2}M{B_2}} = \dfrac{3}{{49,8 + 0,2}} = 0,06\\ \Rightarrow \widehat {{A_2}M{B_2}} = {3^0}26'\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link