Cho số phức \(z\) có phần thực là số nguyên và \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| - 2\overline
Cho số phức \(z\) có phần thực là số nguyên và \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z\). Môđun của số phức \(w = 1 - z + {z^2}\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt \(z = a + bi\,\left( {a \in {\bf{Z}};\,b \in {\bf{R}}} \right)\)
Thay vào đẳng thức để tìm \(z\).
Đặt \(z = a + bi\,\left( {a \in {\bf{Z}};\,b \in {\bf{R}}} \right)\)
Khi đó: \(\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z\)\( \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}} - 2a + 2bi = - 7 + 3i + a + bi\)
\(\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} - 3a + 7} \right) + \left( {b - 3} \right)i = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = \dfrac{5}{4}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\,\,\left( {a \ge \dfrac{7}{3}} \right)\)
Do \(a \in {\bf{Z}}\) nên \(a = 4\)\( \Rightarrow z = 4 + 3i \Rightarrow w = 4 + 21i \Rightarrow \left| w \right| = \sqrt {457} \)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
