Góc với đường tròn
Cho hai đường tròn (O); (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Các đường thẳng AO, AO' cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm thứ hai C, D và cắt đường tròn (O') lần lượt tại các điểm thứ hai E, F.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
(nội tiếp chắn đường kính), nên 
và C, B, F thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Ta có 
(nội tiếp chắn đường kính)
Suy ra tứ giác CDEF nội tiếp được đường tròn đường kính CF.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Do các tứ giác CDEF, BAEF nội tiếp được nên 
(vì cùng bằng 
). Vậy tia EA là phân giác của góc DEB. Tương tự, tia DA là tia phân giác của góc EDB. Suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: D
Gọi giao điểm của AB với OO' là I, ta có OO' ┴ AB; IA = IB (vì OO' là đường trung trực của AB do OA = OB; O'A = O'B). Do đó OO' // CF (vì cùng ┴ AB) và 
(đồng vị). Suy ra 
(vì cùng bằng 
) và tứ giác ODEO' nội tiếp được. Nếu DE tiếp xúc với (O), (O') thì trong tứ giác ODEO' có 
, và 
(vì bù với 
) hay ODEO' là hình chữ nhật. Vậy OD = O'E và AO = AE. Mà AB // E'O (vì cùng ┴ OO') nên AI là đường trung bình của ∆ OO'E và bằng 
; AB = 2AI = EO' = OD (1)
Đảo lại với (1) thì dễ dàng thấy rằng DE tiếp xúc (O); (O'). Vậy điều kiện phải tìm là (1).
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
