Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Tứ giác OMNP nội tiếp được đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54399

Giải chi tiết

Tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn đường kính OP vì có $\widehat{OMP}=\widehat{ONP}=90^{\circ}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tứ giác CMPO là hình bình hành.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54400

Giải chi tiết

MP // OC vì cùng vuông góc với AB.

$\widehat{NMP}=\widehat{NCD}$ (2 góc đồng vị)

$\widehat{ONC}=\widehat{OCN}$ (hai đáy của tam giác cân ONC)

$\widehat{NMP}=\widehat{NOP}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung NP)

Suy ra $\widehat{MNO}=\widehat{NOP}$ , do đó OP // MC

Tứ giác MCOP là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Tích CM.CN không đổi.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54401

Giải chi tiết

∆ CND~ ∆ COM (g.g) nên $\frac{OC}{CN}=\frac{CM}{CD}$ hay CM.CN = OC.CD = 2R²

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Khi M chuyển động trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54402

Giải chi tiết

Vì MP = OC = R không đổi. Vậy P chạy trên đường thẳng kẻ từ D và song song với AB. Do M chỉ chạy trên đoạn AB nên P chỉ chạy trên đoạn EF thuộc đường thẳng song song nói trên.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link