Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\dfrac{{4x + 6}}{x} \ge 0\) là

Câu hỏi số 545191:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right]\)

B. \(\left[ { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right]\)

C. \(\left[ { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)\)

D. \(\left( { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:545191

Phương pháp giải

Áp dụng công thức logarit, chuyển về phương trình thương của x.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{5}}}\dfrac{{4x + 6}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{4x + 6}}{x} > 0\\\dfrac{{4x + 6}}{x} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\\\dfrac{{3x + 6}}{x} \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\\ - 2 \le x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le x < - \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.