Cho tam giác vuông ABC (). Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ABHK, ACDE.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Góc với đường tròn

Cho tam giác vuông ABC ( $\widehat{A}=90^{\circ}$ ). Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ABHK, ACDE.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh H, A, D thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54588

Giải chi tiết

AH, AD là đường chéo của các hình vuông ABHK và ACDE nên $\widehat{BAH}=\widehat{CAD}=45^{\circ}$ . Suy ra $\widehat{HAD}=180^{\circ}$

Ba điểm A, H, D thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh HAD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC tại F. Chứng minh FBC là tam giác vuông cân

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54589

Giải chi tiết

Tam giác FBC vuông tại F, lại có $\widehat{FBC}=\widehat{FAC}=45^{\circ}$ ; do đó ∆ FBC vuông cân tại đỉnh F.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Giả sử $\widehat{ABC}$ > 45° . Gọi M là giao điểm của BF và ED. Chứng minh 5 điểm B, K, E, M, C cùng nằm trên một đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54590

Giải chi tiết

$\widehat{MEC}=\widehat{MBC}=45^{\circ}$ , tứ giác MEBC nội tiếp được một đường tròn.

$\widehat{BKC}=\widehat{BEC}=45^{\circ}$ , tứ giác BKEC nội tiếp được một đường tròn.

Hai đường tròn trên cùng đi qua ba điểm B, E, C nên trùng nhau. Vậy 5 điểm B, K, E, C, M thuộc một đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Chứng minh MC² = MF.MB

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54591

Giải chi tiết

∆ BMC vuông ở đỉnh C, có CF là đường cao. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: MC² = MF.MB

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link