Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính khác nhau, cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Qua A vẽ hai cát tuyến CAD, EAF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O'), E thuộc cung AC).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh ∆ CBD ~ ∆ EBF

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54601

Giải chi tiết

$\widehat{AEB}=\widehat{ACB}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn (O)).

$\widehat{ADB}=\widehat{AFB}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn (O)).

Vậy ∆ CBD ~ ∆ EBF (g.g)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

EC và DF cắt nhau ở P. Chứng minh tứ giác EPFB nội tiếp được đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54602

Giải chi tiết

Ta có:

$\widehat{ABE}=\widehat{ACE}$ (hai góc nội tiếp chắn cung AE của đường tròn (O)).

$\widehat{ABF}=\widehat{PDC}$ (cùng bù với góc ADF)

=> $\widehat{EBF}+\widehat{EPF}=\widehat{PCD}+\widehat{PDC}+\widehat{CPD}=180^{\circ}$

Tứ giác PEBF nội tiếp được.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Giả sử AB là tia phân giác của CAF, chứng minh CD = EF

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54603

Giải chi tiết

$\widehat{FDB}=\widehat{FAB}$ vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF của đường tròn (O).

$\widehat{DFB}=\widehat{CAB}$ (cùng bù với góc BAD), nhưng $\widehat{CAB}=\widehat{BAF}$ (gt), do đó $\widehat{BDF}=\widehat{BFD}$ . Tam giác BDF cân ở đỉnh B, nên BD = BF

∆ CBD ~ ∆ EBF theo tỉ số $\frac{BD}{BF}=1$

Vậy ∆ CBD = ∆ EBF => CD = EF

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link