Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của bán kính OB.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Góc với đường tròn

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng các trung điểm I của đoạn MN chạy trên một đường tròn cố định.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54572

Giải chi tiết

I thuộc đường tròn đường kính OH cố định.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vẽ AA' vuông góc với MN, BI cắt AA' ở D. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54573

Giải chi tiết

Tứ giác BMDN là hình bình hành vì có hai đường chéo MN và BD cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54574

Giải chi tiết

ND // MB và MB ┴ AM, do đó ND ┴ MA; D là giao điểm hai đường cao AA' và ND nên là trực tâm của tam giác AMN.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Cho biết AM.AN = 3R² và AN = R $\sqrt{3}$ . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.

A. $S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{3}$

B. $S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}$

C. $S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{6}$

D. $S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{12}$

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:54575

Giải chi tiết

Từ đề bài suy ra AM = AN = R $\sqrt{3}$ . Khi đó tam giác AMN là tam giác đều và AH là đường cao của tam giác, $AH=\frac{3R}{2}$

$S_{AMN}=\frac{1}{2}MN.AH=\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}$

Gọi diện tích phần phải tính là S, ta có:

$S=S_{(O)}-S_{AMN}=\pi R^{2}-\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Góc với đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn