Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O; R) cho trước vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, H1 là điể đối xứng của H qua BC, O1 là điểm đối xứng của O qua BC.

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O; R) cho trước vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, H₁ là điể đối xứng của H qua BC, O₁ là điểm đối xứng của O qua BC.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh H₁ nằm trên đường tròn (O)

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54628

Giải chi tiết

$H_{1}$ đối xứng với H qua BC nên $\widehat{BCH_{1}}=\widehat{BCH}$ mà $\widehat{BCH}=\widehat{BAH_{1}}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) suy ra $\widehat{BCH_{1}}=\widehat{BAH_{1}}$

Tứ giác $ABH_{1}C$ nội tiếp đường tròn

=> $H_{1}$ ϵ (O)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh tứ giác OAHO₁ là hình bình hành

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54629

Giải chi tiết

OO₁ // AH vì cùng vuông góc với BC

Gọi K là giao điểm của OO₁ với BC thì OO₁ = 2 OK mà AH = 2 OK

=> AH = OO₁. Tứ giác AHO₁O là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Từ P kẻ Px ┴ PA, trên Px lấy điểm I sao cho PI = R (I và O thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ PA). Chứng minh tứ giác PIHO₁ là hình bình hành

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54630

Giải chi tiết

Tứ giác AHO₁O là hình bình hành nên O₁H = OA = R

Từ đó suy ra O₁H // PI và O₁H = PI

Tứ giác PIHO₁ là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Khi cát tuyến PBC quay quanh P thì H chạy trên đường nào?

A. Đường kính của đường tròn (I; PO)

B. Đường tròn (I; PO)

C. Đường kính của đường tròn (I; PA)

D. Đường tròn (I; AO)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:54631

Giải chi tiết

Do O và O1 đối xứng qua BC, nên PO =PO1 mà PO1 = IH

Do đó IH = PO. Vậy H chạy trên đường tròn (I; PO)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Góc với đường tròn

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn