Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 547639:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(100\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). \({V_1},{V_2}\) và \({V_3}\) là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là

A. 565V

B. 696V

C. 566V

D. 695V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547639

Phương pháp giải

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Biểu thức định luật ôm: \(U = I.Z\)

Sử dụng máy tính casio

Giải chi tiết

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Tổng số chỉ của 3 vôn kế:

\(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = {U_C} + {U_L} + {U_R}\)

\(V = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} + \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} + \dfrac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

\(V = \dfrac{{U.\left( {{Z_C} + {Z_L} + R} \right)}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{220\left( {{Z_C} + 100 + 100} \right)}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{220\left( {{Z_C} + 200} \right)}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng máy tính xét:

\( \Rightarrow {Z_C} = 133.\dfrac{1}{3} \Rightarrow {V_{ma{\rm{x}}}} = \dfrac{{220\left( {133\dfrac{1}{3} + 200} \right)}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - 133\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} }} = 696V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.