Trên mặt chất lỏng có hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm cực đại giao thoa dao động ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB ), và cực đại gần B nhất là cực đại đồng pha với O. Xét hình vuông ABCD trên mặt chất lỏng, trong đó C là một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại C là \(\Delta \varphi \) thỏa mãn điều điện \(10,5\pi < \Delta \varphi < 11\pi \). Gọi M là cực đại nằm trên CD và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng 2, 27cm . Khoảng cách AB có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Điều kiện có cực đại giao thoa 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Độ lệch pha: \(\Delta \varphi = 2\pi \dfrac{d}{\lambda }\)
Sử dụng biểu thức cùng pha, ngược pha.
Viết phương trình sóng tại một điểm trong trường giao thoa.
Sử dụng các công thức trong tam giác.
Trên AB có 8 cực đại ngược pha O là các cực đại ứng với \(k = \pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 7\)
Cực đại gần B nhất cùng pha với O ứng với \(k = 8\)
Ta suy ra độ dài đoạn AB: \(8\lambda < AB < 9\lambda \,\,\,\left( 1 \right)\)
Độ lệch pha 2 sóng tới tại C: \(\Delta \varphi = 2\pi .\dfrac{{CA - CB}}{\lambda }\)
Phương trình sóng tại C:
\(\begin{array}{l}{u_C} = 2A\cos \dfrac{{\pi \left( {CA - CB} \right)}}{\lambda }.\cos \left[ {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {CA + CB} \right)}}{\lambda }} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = 2A.\cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\cos \left[ {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {CA + CB} \right)}}{\lambda }} \right]\end{array}\)
Theo đề bài ta có: \(10,5\pi < \Delta \varphi < 11\pi \)
\( \Rightarrow 5,25\pi < \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} < 5,5\pi \Rightarrow \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} < 0\)
Ta có: \(CA + CB = AB\sqrt 2 + AB\)\( \Rightarrow AB = \dfrac{{CA + CB}}{{\sqrt 2 + 1}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow 19,3\lambda < CA + CB < 21,7\lambda \)
C ngược pha với nguồn \( \Rightarrow CA + CB = 20\lambda \)
\( \Rightarrow \lambda = \dfrac{{AB\sqrt 2 + AB}}{{20}}\)
M là cực đại trên CD và gần trung trực nhất \( \Rightarrow \) M là cực đại bậc 1
\( \Rightarrow MA - MB = \lambda \)
\( \Leftrightarrow \sqrt {A{B^2} + {{\left( {\dfrac{{AB}}{2} + x} \right)}^2}} - \sqrt {A{B^2} + {{\left( {\dfrac{{AB}}{2} - x} \right)}^2}} = \dfrac{{AB\sqrt 2 + AB}}{{20}}\)
Với \(x = 2,27cm\) thay vào phương trình trên \( \Rightarrow AB = 16,72cm\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
