Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai

Câu hỏi số 548614:

Vận dụng

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Độ cao của cổng Arch gần nhất với:

A. 186m

B. 210m

C. 180m

D. 175m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548614

Phương pháp giải

- Đặt (P): y = ax² + bx + c. Dựa vào các điểm đi qua lập hệ phương trình giải tìm a, b, c.

- Tính độ cao của cổng \(h = \dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}\).

Giải chi tiết

Đặt (P): y = ax² + bx + c.

Parabol (P) đi qua các điểm A(0;0), B(162;0), M(10;43) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\{162^2}a + 162b + c = 0\\{10^2}a + 10b + c = 43\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a = - \dfrac{{43}}{{1520}}\\b = \dfrac{{3483}}{{760}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = - \dfrac{{43}}{{1520}}{x^2} + \dfrac{{3483}}{{760}}x\).

Do đó chiều cao của cổng là \(h = \dfrac{{ - \Delta }}{{4a}} \approx 185,6\,\,\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.